Учился на 1-м курсе историко-филологического факультета КГПИ (1948—1949), затем в Литературном институте им. М. Горького (1949—1952). Член КПСС с 1950 года.

Литературный сотрудник отдела сельского хозяйства «Калининской правды» (1953—1955), заведующий отделом комсомольской жизни областной газеты «Смена» (1955—1958), член СП СССР (1959), инструктор отдела пропаганды и агитации ЦК ВЛКСМ (1967). Член Антисионистского комитета советской общественности.

С 1967 жил в Москве, был редактором отдела поэзии издательства «Молодая Гвардия», заместителем главного редактора журнала «Юность» (1972), редактор журнала «Юность» (1981—1992), директором ближневосточного представительства РТР (1997). В 1993 году подписал «Письмо 42-х». В середине 1990-х годов был назначен на должность директора ближневосточного представительства РТР в Израиле. Отозван с этой должности в 2000 году после публикации в «Московском комсомольце» стихов, обличающих российских чиновников. В 2003—2006 гг. был ведущим программы «Народ хочет знать» на канале ТВ-Центр, однако был уволен руководством канала без объяснения причин, скорее всего за публикацию книги острой публицистической поэзии «Новые стихи».

Ведёт авторскую программу «Виражи времени» на Радио России с июля 2001 г.

В настоящее время издано более 50 книг стихов поэта, не считая многочисленных сборников избранных и лучших стихов разных лет.

Творчество

Дементьев — один из известнейших советских-российских поэтов второй половины XX века. Диапазон его творчества — от новелл о Михаиле Калинине («Август из Ревеля», 1970) до текстов к широко известным лирическим песням советской эпохи: «Алёнушка», «Лебединая верность», «Отчий дом», «Баллада о матери» и др. в исполнении Евгения Мартынова.

В своем творчестве Дементьев утверждает идеалы романтики, гуманизма и сострадания. Его стихи отличает обострённое чувство патриотизма, неприятия отрицательных черт современности, горькая ирония, лиричность, оптимизм, наслаждение элементарными радостями жизни, любовь к природе, в ранних стихах — комсомольский задор.

Дементьев пишет традиционные, легко доступные, отличающиеся музыкальностью стихи, о которых, хотя они и не упоминаются в историях русской литературы, пишутся доброжелательные рецензии. <...> Его стихотворения сконцентрированы на одном вопросе или одной проблеме, которая рассматривается с разных точек зрения в строках, часто выстроенных по принципу параллелизма (анафоры и другие формы повторов). Многие мотивы лирики Дементьева связаны с природой; он рассматривает также этические вопросы и отношения между людьми, причем главное для него в человеке — душевные качества.

Книги А. Дементьева

Лирические стихи. Калинин. — 1955

Родное: Стихи. Калинин. — 1958

Дорога в завтра: поэма о Валентине Гагановой. Калинин. — 1960

Глазами любви: стихи. Калинин. — 1962

Про девочку Марину и про смешную птицу: Стихи. Калинин. — 1963

Солнце в доме: Стихи. М. — 1964

Наедине с совестью: Стихи. М. — 1965

Штрихи большой жизни: М. И. Калинин в родных местах. М. — 1965

Август из Ревеля: рассказы о М. И. Калинине. М. — 1970

Избранная лирика: Стихи. М. — 1970

Боль и радость: Стихи и поэма. М. — 1973

Первый ученик: рассказ о М. И. Калинине. М. — 1973

Рядом ты и любовь. М. — 1976

Азарт. М. — 1983.

Стихотворения. М. — 1988. ISBN 5-268-00595-2

Снег в Иерусалиме. М. — 1993. ISBN 5-85661-005-9

У судьбы моей на краю. М. — 2002. ISBN 5-93494-018-X

Я живу открыто. М. — 2003. ISBN 5-235-02627-6

Виражи времени. М. — 2004. ISBN 5-699-09176-9

Избранное. М. — 2004. ISBN 5-699-06727-2

Нет женщин нелюбимых. М. — 2006. ISBN 5-699-04546-5, ISBN 5-699-04547-3

Новые стихи. М. — 2006. ISBN 5-699-17648-9